不看后悔--高中物理力学所有公式

2015/11/2 13:24:00作者:佚名来源:转载查看评论0条)字号:

 一、力(常见的力、力的合成与分解)

1)常见的力

1.重力g=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)

2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(n/m),x:形变量(m)}

3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,fn:正压力(n)}

4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)

5.万有引力f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n?m2/kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力f=kq1q2/r2 (k=9.0×109n?m2/c2,方向在它们的连线上)

7.电场力f=eq (e:场强n/c,q:电量c,正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力f=bilsinθ (θ为b与l的夹角,当l⊥b时:f=bil,b//l时:f=0)

9.洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v的夹角,当v⊥b时:f=qvb,v//b时:f=0)

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注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μfn,一般视为fm≈μfn;

(4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册p8〕;

(5)物理量符号及单位b:磁感强度(t),l:有效长度(m),i:电流强度(a),v:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(c);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:f=f1+f2, 反向:f=f1-f2 (f1>f2)

2.互成角度力的合成:f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(余弦定理) f1⊥f2时:f=(f12+f22)1/2

3.合力大小范围:|f1-f2|≤f≤|f1+f2|

4.力的正交分解:fx=fcosβ,fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fy/fx)

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注:

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大,合力越小;

(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。

二、动力学(运动和力)

1. 牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律:f合=ma或a=f合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律:f=-f′{负号表示方向相反,f、f′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

4.共点力的平衡f合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理}

5.超重:fn>g,失重:fn

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子〔见第一册p67〕

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

三、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)

2、动量:p=mv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}

3.冲量:i=ft {i:冲量(n?s),f:恒力(n),t:力的作用时间(s),方向由f决定}

4.动量定理:i=δp或ft=mvt–mvo {δp:动量变化δp=mvt–mvo,是矢量式}

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5.动量守恒定律:p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

6.弹性碰撞:δp=0;δek=0 {即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞δp=0;0<δek<δekm {δek:损失的动能,ekm:损失的最大动能}

8.完全非弹性碰撞δp=0;δek=δekm {碰后连在一起成一整体}

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)

10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块m,并嵌入其中一起运动时的机械能损失 e损=mvo2/2-(m+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度,f:阻力,s相对子弹相对长木块的位移}

注:

(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);

(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;

(6)其它相关内容:反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册p128〕。  

四、功和能(功是能量转化的量度)

1.功:w=fscosα(定义式){w:功(j),f:恒力(n),s:位移(m),α:f、s

2.重力做功:wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}

3.电场力做功:wab=quab {q:电量(c),uab:a与b之间电势差(v)即uab=φa-φb}

4.电功:w=uit(普适式) {u:电压(v),i:电流(a),t:通电时间(s)}

5.功率:p=w/t(定义式) {p:功率[瓦(w)],w:t时间内所做的功(j),t:做功所用时间(s)}

6.汽车牵引力的功率:p=fv;p平=fv平 {p:瞬时功率,p平:平均功率}

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=p额/f)

8.电功率:p=ui(普适式) {u:电路电压(v),i:电路电流(a)}

9.焦耳定律:q=i2rt {q:电热(j),i:电流强度(a),r:电阻值(ω),t:通电时间(s)}

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10.纯电阻电路中i=u/r;p=ui=u2/r=i2r;q=w=uit=u2t/r=i2rt

11.动能:ek=mv2/2 {ek:动能(j),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}

12.重力势能:ep=mgh {ep :重力势能(j),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}

13.电势能:ea=qφa {ea:带电体在a点的电势能(j),q:电量(c),φa:a点的电势(v)(从零势能面起)}

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):w合=mvt2/2-mvo2/2或w合=δek{w合:外力对物体做的总功,δek:动能变化δek=(mvt2/2-mvo2/2)}

15.机械能守恒定律:δe=0或ek1+ep1=ek2+ep2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)wg=-δep

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

(2)o0≤α<90o 做正功;90o<α≤180o做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);

(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少

(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;

(6)能的其它单位换算:1kwh(度)=3.6×106j,1ev=1.60×10-19j;*(7)弹簧弹性势能e=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。

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