数学思想方法的含义

2014-5-22 10:17:00作者:佚名来源:网络查看评论0条)字号:

    “数学思想方法”一词无论在数学、数学教育范围内,还是在其它科学中,也被广为使用。中学数学课程标准(教学大纲)已将数学思想方法列为数学目标之一。 

  数学思想是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识中锻炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。例如,字母代数思想、化归思想、极限思想、分类思想等。 

  数学方法是指在数学地提出问题,解决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。如,变化数学形式、笛卡尔模式、递推模式、一般化、特殊化等。 

  数学思想与数学方法是紧密联系的,思想指导方法, 方法体现思想。“同一数学成就,当用它去解决别的问题时,就称之为方法,当评价它在数学体系中的自身价值和意义时,称之为思想。”当强调指导思想,解题策略时,称之为数学思想;强调操作时,称为数学方法,往往不加区别,泛称数学思想方法。 

  例如,化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法。我在处理和解决数学问题时,总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题,这就是化归思想。而实现这种化归,就是将问题不断的变换形式,通过不同的途径实现化归,这就是化归方法,具体的划归方法有多种,如恒等变换、解析法、复数法、三角法、变量替换、数形结合、几何变换等。

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