趣味数学--短问题合集

2013-4-24 9:38:00作者:佚名来源:网络查看评论0条)字号:
 

     如果我的打印机能打印钞票,那会对世界造成多大的影响?——DerekO'Brien

  一张21.25厘米x27.5厘米的纸(跟A4纸差不多)可以印4张钞票。

 

  如果你的打印机一分钟能印出一张正反全彩高质量的成品,那一年可以印2亿美元。

 

 

  (擦,又跑到《吉屋出租》的调上了……)

  #一年里有525600分钟是音乐剧《吉屋出租》里的唱段。

  这2亿美元能让你成为富豪(够你买好几车切糕了),但不足以影响全球经济。因为在全球范围内流通的百元美钞有78亿张,而百元美钞的使用年限大概是90个月,这意味着每年都要印刷10亿张新钞票。你每年多印的200万张美钞并不会引起多大的注意。

  #美国有巨额财产来源不明罪吗……

  如果在台风眼引爆一颗核弹会发生什么?风暴体会被瞬间蒸发么?——RupertBainbridge以及很多其他人

  这个问题有很多人问。

  美国国家海洋和大气管理局——国家飓风中心的上级机构——也收到了很多这样的提问。提问实在是太多了,所以他们已经公布了一个回答。

  我推荐你们读完全文,不过我认为第一段的最后一句话已经解释了一切:“不用说,这并不是个好办法。”

  美国政府的一个部门居然在公务领域之内对向飓风发射核导弹这件事发表了看法,这让我很开心。

  如果房子和商店的落水管底部都装上一个涡轮发电机,那能产生多少电能?产生的电能能补回买发电机的钱么?——Damien

 

  在多雨的地区,比如阿拉斯加的东南部,一栋房子每年也许能收集大约4米的雨水。水轮机其实可以很高效。如果一栋占地140平米的房子装有离地5米的集水槽,那么平均来说它靠雨水发电的功率还不到1瓦,最多能剩下的电费为:

 

  美国历史上有记载的下得最大的雨于1947年出现在密苏里州的荷特,42分钟的降水量达30厘米。在这42分钟里,我们假想的这个屋子能以800瓦的功率发电,这样的功率足以驱动屋内的任何电器。而在其他的日子里,发电功率根本达不到要求。

  如果发电设备要花100美元,美国最多雨的地区——阿拉斯加州的凯奇坎——的居民也许能在一个世纪内能把钱从电费里省回来。

  如果只用可读的字母组合,给宇宙中的每颗星星起一个独一无二的只由一个单词组成的名字,那这样的名字会多长?——SeamusJohnson

  宇宙中大概有300,000,000,000,000,000,000,000(3千万亿亿)颗星星。如果你用交替排列元音和辅音的方法造出一个可读的单词(其实可以用更好的方法造出可读单词,不过这个方法作为近似已经足够了),那么每增加一对字母你就可以让星星名字的数量多105倍(21个辅音乘上5个元音)。这样一来每两个字母就有105种可能性,与数字所具有的信息密度差不多,这就意味着把星星的名字写出来和星星的总数差不多长:

 

  #JOEBIDEN指约瑟夫·拜登,现任副总统。xkcd作者Randall是狂热的民主党支持者,也许这是他用这个名字的原因……

  只要涉及到计算数字写出来有多长,这样的数学我就喜欢——其实这本质上就是估算以10为底的对数的办法。这个方法能行得通,但觉得特别不对劲。

  我有时会骑自行车去上课。冬天太冷了骑车很不爽。我需要骑多快才能像宇宙飞船重返大气时升温那样让皮肤暖和起来呢?——DavidNai

  重返大气的宇宙飞船是因为它前方的空气被压缩了才升温的(并不是因为通常所认为的空气阻力)。

  根据这个计算器,为了让你前方空气层的温度上升20摄氏度(足以从冰点升到室温),你需要以200m/s的速度骑车。

  在海平面高度上,最快的人力车是包裹着流线型空气动力外壳的躺车。这种自行车的速度上限大概为40m/s。在此速度下人类能勉强产生足够的动力以对抗空气阻力。

  因为空气阻力与速度的平方成正比,所以想进一步突破这个速度上限是很难的。以200m/s的速度骑车所需的动力输出是40m/s的25倍。

  在这样的速度下,你根本不必担心空气的加热——只需粗略的计算就能很快算出如果你的身体正以那样的功率做功,那你躯干的温度将在几秒钟内升到致命的程度。

  互联网占用了多少物理空间?——MaxL

  估算互联网所存的信息量有很多种方法,但我们只需看看我们(整个物种)买了多少存储空间就可以算出一个有趣的数字上界。

  存储工业每年生产大概6.5亿块硬盘。如果其中的大部分是3.5英寸硬盘,那每秒钟能生产出8升的硬盘。

  这意味着最近几年所生产的硬盘——由于硬盘容量的不断扩增,硬盘代表了全球大部分的存储能力——只能装满一艘油轮。所以,这样看来,互联网还没一艘油轮大。

  如果在回力标上绑上C4炸药会怎么样?这样的武器有用么,还是就像听起来一样蠢?——ChadMacziewski

 

  抛开空气动力学不说,我很想知道如果回力标没有命中,你希望冲着你飞回来的烈性炸药给你带来怎样的战术优势?

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